Пусть х и у - два числа из условия. Тогда их разность x-y делится на 4,6 и 9, т.е. она делится на НОК(4,6,9)=36. Значит x-y=36k. Поэтому, если найти хотя бы одно число у, имеющее остатки 1,1 и 7 при делении на 4,6 и 9, то все остальные получатся из него по правилу x=y+36k, где k - любое целое число (понятно, что при каждом целом k, получаемое х будет иметь те же остатки при делении на 4,6,9). Понятно, что y должно быть вида y=1+12m, т.е. на интервале от 0 до 35 может быть только y=25.Значит, все нужные трехзначные имеют вид 25+36k при k=3,4,...,27. (т.е. от 133 до 997 с шагом 36) Значит их сумма (сумма арифметической прогрессии) равна (133+997)*25/2=14125.
ответ: x=2; y=3.
Объяснение:
7х-4у=2 ;
5х+11у=43;
Из 1 уравнения
y=(7x-2)/4;
Подставляем во второе:
5x+11*(7x-2)/4=43;
5x+(77x-22)/4=43;
5x+77x/4-22/4=43;
97x=194;
x=2;
7*2-4y=2;
14-4y=2;
-4y=-12;
y=3.