Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27
Линейное уравнение представляется в виде: ax + b = 0, где a и b – любые числа. несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. выделяют несколько частных случаев решения: если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений; если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения; если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0. в том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной. как решать? решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. как же это сделать? да просто – используя простые операции и следуя правилам переноса. если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
а)1+2(х-у)=3х-4у
10-4(х+у)=3у-3х
Раскрыть скобки:
1+2х-2у=3х-4у
10-4х-4у=3у-3х
Привести подобные члены:
-х+2у= -1
-х-у= -10
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
-х= -1-2у
-1-2у-у= -10
-3у= -9
у= -9/-3
у=3;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
-х-у= -10
-х= -10+у
-х= -10+3
-х= -7
х=7
Решение системы уравнений (7; 3).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
б)1/6(х+у)=4
1/3(х-у)=8
Раскрыть скобки:
х/6+у/6=4
х/3-у/3=8
Умножить первое уравнение на 6, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:
х+у=24
х-у=24
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=24-у
24-у-у=24
-2у=0
у=0
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х+у=24
х=24-у
х=24-0
х=24.
Решение системы уравнений (24; 0).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.