1)Если сложить две матрицы порядка n, то сумма элементов будет определятся как сумма соответствующих элементов матриц как и в обычном сложении чисел : cij = aij + bij (операция сложения элементов матриц замкнуто для любых матриц)
2)Умножение треугольной матрицы на число будет соответствовать умножению каждого элемента на это число K * A = K *aij( операция определена для любый матриц)
3) Несложно заметить, что при перемножении треугольных матриц мы получим треугольную матрицу , а операция умножения элементов данных у нас уже определена => множество замкнуто
810. Чтобы привести дроби к общему знаменателю нужно и верхнуюю и нижнюю часть умножить на такое число, чтрбы нижняя часть двух дробей стала одинакова. а) 1/4 и 1/6. Произведение заменателей- 6*4=24. чтобы был знаменатель 24 нужно умножить верх и низ первой дроби на 6 (так как надо получить 24, а 4 надо умножить на 6, чтобы получить 24), а вторую- на 4. получаем: 6/24 и 4/24 Теперь к наимееьшему общему знаменателю. это такое число, которое сравняет знаменатели, но оно должно быть самое маленькое их возможных (то есть чтобы и 6 делилось на это число и 4, но оно должно быть самое первое из возможных), а это число 12. получаем: 2/12 и 3/12 по аналогии остальное: в)6*8=48 8/48 и 6/48 наименьший знаменатель- 24 4/24 и 3/24 д) 15*10=150 20/150 и 45/150 наименьший знаменатель- 30 4/30 и 9/30
811. а)наименьший знаменатель- 4. первую дробь оставляем, вторую умножаем на 2 5/4 и 6/4 б)наименьший знаменатель 30 5/30 и 9/30 ж) знаменатель- 30 15/30 и 4/30
Домножим неравенство на 3^(|x|) (это можно делать, так как 3^(|x|)>0): 2^(4x^2+|x|)≤3^|x|. Прологарифмируем это неравенство по основанию 2>1; смысл неравенства при этом сохранится: 4x^2+|x|≤|x|log_2 3 (справа я вынес за знак логарифма показатель степени). 4|x|^2+|x|-|x|log_2 3≤0; |x|(4|x|+1-log_2 3)≤0
1. x=0⇒неравенство принимает вид 0≤0 - верно⇒x=0 входит в ответ. 2. x≠0⇒|x|>0⇒на него можно неравенство сократить:
4|x|≤log_2 3 -1; |x|≤(log_2 3 - 1)/4; x∈[-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)]. Поскольку x=0 входит в этот промежуток, это и будет ответ
ответ: [-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)].
Замечание. При желании ответ можно записать в виде [-(log_2 (3/2))/4;(log_2 (3/2))/4]
Объяснение:
2.1
1)Если сложить две матрицы порядка n, то сумма элементов будет определятся как сумма соответствующих элементов матриц как и в обычном сложении чисел : cij = aij + bij (операция сложения элементов матриц замкнуто для любых матриц)
2)Умножение треугольной матрицы на число будет соответствовать умножению каждого элемента на это число K * A = K *aij( операция определена для любый матриц)
3) Несложно заметить, что при перемножении треугольных матриц мы получим треугольную матрицу , а операция умножения элементов данных у нас уже определена => множество замкнуто