Объяснение:
чтобы найти абсциссы точек пересечения приравняем уравнения и решим полученное уравнение
sinx-√3 cos x =2 обе части равенства разделим на 2
sinx*(1/2)-((√3)/2)cosx =1 1/2=cos(п/3) ; (√3)/2=sin(п/3) ;
sinxcos(п/3)-cosxsin(п/3)=1
применим формулу sin(a-b)=sinacosb-cosasinb в обратном порядке
sinacosb-cosasinb=sin(a-b)
sin(x-(п/3))=1
применим формулу решения уравнения частного случая
sinx=1 ; x=(п/2)+2кп
x-п/3=(п/2)+2кп
x=(п/3)+(п/2)+2кп
x=(5п/6)+2кп ; k∈Z это решение в общем виде
подставляя вместо к целые числа получим абсциссы точек пересечения графиков функции y=sin x-√3 cos x и y=2
1) 3x^2-7x+2=0
D=b^2-4ac
D=49-24=25
x1=-b+√D/2a => x1=7+5/6=2
x2=-b-√D/2a => x2=7-5/6=1/3
ответ: 2 и 1/3
2) x^2-23x+112=0
D=529-448=81
x1=23+9/2=16
x2=23-9/2=7
ответ: 16 и 7
3) 4x^2-20x+25=0
D=400-400=0
x=20/8=2,5
ответ: 2,5
4) 2x^2-5x-18=0
D=25+144=169
x1=5+13/4=4,5
x2=5-13/4=-2
ответ: 4,5 и -2
1) 7x^2-x-8=0
D=1+224=225
x1=1+15/14=8/7
x2=1-15/14=-1
ответ: 8/7 и -1
2) 6x^2+x-7=0
D=1+168=169
x1=-1+13/12=1
x2=-1-13/12=-7/6
ответ: 1 и -7/6
3) 3x^2-14x+15=0
x1=196-180=16
x1=14+4/6=3
x2=14-4/6=5/3
ответ: 3 и 5/3
4)2x^2+5x-12=0
D=25+96=121
x1=-5+11/4=1,5
x2=-5-11/4=-4
ответ: 1,5 и -4