Коротко о правиле Лопиталя (без точных формулировок): Правило Лопиталя применяется при вычислении пределов для раскрытия неопределенностей [0/0] и [бесконечность/бесконечность]. Для того, чтобы раскрыть указанные неопределенности надо найти ОТДЕЛЬНО производную числителя и ОТДЕЛЬНО производную знаменателя и после посчитать полученный предел (если нужно, предварительно, сделав преобразования). Если после применения правила Лопиталя вновь получили неопределенность [0/0], [бесконечность/бесконечность], то применяем правило Лопиталя еще раз до тех пор пока неопределенность не уйдет (см. пример 2).
Замечание к данным пределам: Второй предел вычислять с правила Лопиталя не рационально.
Он не ответил на 1 вопрос - появилось 2. Не ответил на 2 - появилось 4. Не ответил на 4 - появилось 8. Не ответил на 8 - появилось 16. Не ответил на 16 - появилось 32. Он не ответил на 1+2+4+8+16=31 вопрос. Если бы он не ответил на последние 32, то появилось бы 64, и тогда не могло остаться 50. Из 32 он ответил на 20 и не ответил на 12. 20 вопросов стали зелеными, и появилось ещё 24. Из этих 24 он опять ответил на 20 и не ответил на 4. Стало 40 зелёных и появилось ещё 8 вопросов. Из 8 он ответил на 6 и не ответил на 2. Стало 46 зелёных и появилось ещё 4 вопроса. На них он ответил, и стало 50 зелёных. Всё! Всего он не ответил на 31+12+4+2=49 вопросов.
а) 49. Потому что корень из 49 это целое число 7.
б) 0.81. Потому что корень из 0.81 это конечная десятичная дробь 0.9.
в) 21. Потому что корень из 21 это 4.5825756949558 и так далее.