ответ: приложено
Объяснение:
Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2)
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями.
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)(1)
где t1=4 ч - по условию
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2)
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)(2)
где t2=5 ч - по условию
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч (3)
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2).
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км
2sin(19π/3)*sin2x+1=cos4x;
2sin(19π/3)*sin2x+1-cos²2x+sin²2x=0;
sin(19π/3)*sin2x+sin²2x=0;
(sin(19π/3)+sin2x)*sin2x=0
1) sin2x=0; х=πк/2, к∈Z;
2) sin(19π/3)+sin2x=0
sin(3*2π+π/3)+sin2x=0; sin2x=-sin(π/3); sin2x=-√3/2;
х=(-1)ⁿ ⁺ ¹π/3+πn; n∈Z; если n=2l , то а) х=-π/3+2πl; l∈Z; если n=2l +1, то б) х=4π/3+2πl; l∈Z;
1) -7π/2≤πк/2≤-5π/2; -7/2≤к/2≤-5/2; -7≤к≤-5;
если к=-7, х=-7π/2, если к=-6; х=-3π, если к=-5, х=-5π/2.
2) а) -7π/2≤-π/3+2πl≤-5π/2; -7/2≤-1/3+2l≤-5/2; -19/6≤2l≤-13/6; -19/12≤l≤-13/12;
-1 7/12≤х≤-1 1/12 ; нет корней.
б) -7π/2≤4π/3+2πl≤-5π/2; -7/2≤4/3+2l≤-5/2; -29/6≤2l≤-19/6;
-29/12≤l≤-19/12;
-2 5/12≤l≤-1 7/12; l=-2 х=4π/3+-4π=(-2 2/3)π