Х шт. - пирожки за 1 час работы у Насти. у шт. - пирожки за 1 час работы у мамы. х+у=45 (шт.) - пирожки у Насти и у мамы вместе за 1 час, из условия задачи. 2х шт. - пирожки у Насти за 2 часа работы. 3у шт. - пирожки у мамы за 3 часа работы. 2х+3у=116 (шт) - пирожки вместе у Насти за 2 часа работы и у мамы , 3 часа работы, из условия задачи. Тогда: х+у=45 2х+3у=116
х=45-у 2(45-у)+3у=116
2*45-2у+3у=116 90+у=116 у=116-90 у=26 (шт.) - пирожков у мамы за 1 час работы.
х=45-26=19(шт.) - пирожков у Насти за 1час работы.
Проверка: 19*2+26*3=38+78=116 (шт.) - пирожков вместе у Насти за 2 часа работы и у мамы за 3 часа работы. 19+26=45 (шт.) - пирожков у Насти и у мамы вместе за 1 час работы.
Теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Получаем и решаем
x² = (x - 4)² + (x - 2)²
x² = x² - 8x + 16 + x² - 4x + 4
приведем подобные и получим квадратное уравнение
x² - 12x + 20 = 0 ; по теореме Виета находим корни 10 и 2
(x - 10) * (x - 2) = 0
корень 2 не подходит, т.к. длина катета x-4 положительна, поэтому гипотенуза равна 10, 1й катет 6 и 2й катет 8.
Соответственно периметр равен сумме всех сторон 10 + 8 + 6 = 24