Question

1.числовая последовательность $(x_{n})$выражена так:
a) $x_{n}=4.2-2.1n$
b)$x_{1}=2, x_{n+1}=(-1)^{n}*x_{n}+3$
c)$x_{1}=1, x_{2}=2,x_{n+2}=2x_{n+1}-\frac{x_{n}}{3}$
найдите последовательность 6-ого члена $x_{6}$

Answer 1

$1)-8,4\\2)1\\3)22$

Объяснение:

$a)\\x_n=4,2-2,1n\\x_6=4,2-2,1*6=2,1*(-4)=-8,4\\$

$b)\\x_1=2, x_{n+1}=(-1)^n*x_n+3\\x_2=-x_1+3=1\\x_3=x_2+3=4\\x_4=-x_3+3=-1\\x_5=x_4+3=2\\x_6=-x_5+3=1$

$c)\\x_1=1, x_2=2, x_{n+2}=2x_{n+1}-\frac{x_n}{3} \\x_3=2x_2-\frac{x_1}{3}=4-\frac{1}{3}=\frac{11}{3}\\x_4=2x_3-\frac{x_2}{3}=\frac{22}{3}-\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\x_5=2x_4-\frac{x_3}{3}=\frac{40}{3}-\frac{11}{9}=\frac{120-11}{9}=\frac{109}{9}\\x_6=2x_5-\frac{x_4}{3}=\frac{218}{9}-\frac{20}{9}=\frac{198}{9}=22$