1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле: Где производная функции в данной точке. А точка касания по иксу.
1) Поначалу у функции мы должны найти производную общего типа этой функции. Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой: - где n это степень. В нашем случае: Так, нашли производную общего случая.
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
2) Опять же, найдем производную Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо и получаешь уравнение касательной.
Это и есть окончательные ответы. Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.
производная функции в данной точке. А 
точка касания по иксу.
мы должны найти производную общего типа этой функции.
- где n это степень.
1)
{4x-y=1 |•3
{5x+3y=14.
{12x-3y=3,
{5x+3y=14.
Сложим уравнения из которых состоит система уравнений:
12x-3y+5x+3y=3+14,
17x=17,
x=1.
Подставим значение x в первое уравнение и решим его узнав значение y:
12•1-3y=3,
-3y=3-12,
-3y=-9,
y=3.
ответ: (x,y)=(1;3).
2)
{2x-5y=12,
{4x+5y=24.
Сложим уравнения из которых состоит система уравнений:
2x-5y+4x+5y=12+24,
6x=36,
x=6.
Подставим значение x в первое уравнение и решим его узнав значение y:
2•6-5y=12,
12-5y=12,
-5y=0,
y=0.
ответ: (x,y)=(6;0).