В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√7). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√7 = √а
(3√7)² = (√а)²
9*7 = а
а=63;
b) Если х∈[49; 169], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√49=7;
у=√169=13;
При х∈ [49; 169] у∈ [7; 13].
с) y∈ [4; 15]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
15 = √х
(15)² = (√х)²
х=225;
При х∈ [16; 225] y∈ [4; 15].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 17.
√х <= 17
(√х)² <= (17)²
х <= 289;
Неравенство у ≤ 17 выполняется при х <= 289.
а⁴+4а²+4-b²=(a²+2)²-b²=(a²+2-b)*(a²+2-b)