М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Toktorovaskar
Toktorovaskar
30.06.2020 08:44 •  Алгебра

Нечетная функция f имеет 4 нуля. Докажите что 0 не принадлежит D(f)

👇
Ответ:
lolkajoin
lolkajoin
30.06.2020
Добрый день, ученик!

Чтобы доказать, что 0 не принадлежит области определения функции f, мы можем рассмотреть свойства нечетных функций.

Нечетная функция — это функция, для которой выполняется свойство f(-x) = -f(x) для любого значения х из области определения функции.

Мы знаем, что функция f имеет 4 нуля. Давайте предположим, что один из этих нулей равен 0. Тогда у нас будет f(0) = 0.

Теперь применим свойство нечетной функции: f(-0) = -f(0). Но так как -0 и 0 равны, мы можем переписать это как f(0) = -f(0).

Теперь у нас есть два уравнения: f(0) = 0 и f(0) = -f(0). Следовательно, функция f(0) должна быть равна и 0, и -0 одновременно.

Такого не может быть, потому что по определению 0 и -0 равны между собой. Из этого следует, что предположение о том, что 0 является нулем функции f, неверно.

Следовательно, 0 не принадлежит области определения функции f.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникли какие-либо вопросы. Я готов помочь вам с пониманием материала!
4,8(59 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ