Рассмотренный решения системы уравнений называется алгебраического сложения. Для исключения одного из неизвестных нужно выполнить сложение или вычитание левых и правых частей уравнения системы.
Задача 2. Решить систему уравнений
5х+3у=29,Из рассмотренных примеров видно, что алгебраического сложения оказывается удобным для решения системы в том случае, когда в обоих уравнениях коэффициенты при каком-нибудь неизвестном одинаковы или отличаются только знаком. Если это не так, то нужно постараться уравнять модули коэффициентов( коэффициенты без учета знака) при каком-нибудь одном из неизвестных, умножая левую и правую части каждого уравнения на подходящее число.
Задача 3. Решить систему уравнений
3х+2у=10, Итак, для решения системы уравнений алгебраического сложения нужно:
1) уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;
2) складывая или вычитая почленно полученные уравнения , найти одно неизвестное;
3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найдем второе неизвестное.
Задача 4. Решить систему уравнений
4х-3у=14,
а = 1;в=-4;с=3;К=- 4/2=-2
Д= К^2-ас
Д= (-2)^2-1*3=4-3=1
х1,2= - к +- √Д/а
х1,2=2+- √ 1/1
х1 = 2- √ 1/1= 2-1/1=1
х2 = 2+ √ 1/1=2+1/1=3
ответ : х1 = 1; х2 = 3
б)х^2+9х=0
х (х+9)=0
х=0 или х+9=0
х=-9
ответ : х1 = 0; х2 = -9
в)7х^2-х-8=0
а = 7; в= -1; с=- 8
Д= в^2-4ас
Д= (-1)^2-4*7*(-8)=1+224=2225
х1,2= -в+-√Д/2а
х1=1- √225/2×7=1-15/14=-14/14=- 1
х2= 1+ √225/2×7=1+15/14=16/14=Одна целая две четвертых, сокращаем одна целая одна вторая. умножаем на 5= одна целая пять десятых или 1,5
ответ : х1 = -1; х2 = 1,5
г) 2х^2-50=0
х^2=50:2
х^2=25
х1,2=+- √25
х1,2=+-5
ответ : х1 = -5;х2 = 5