Объяснение:
Графиком функции является парабола;
множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.
Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)
D(y) = R
Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:
y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x
Найдем значение х для у'=0
Для любого х > 0 у < 4
Для любого х < 0 у < 4
Точка (0;4) - точка максимума фунции.
Нижняя граница области значений функции отсутствует.
Следовательно, Область значений функции
E(y): y \in (- \inf ; 4]
f(x) = √(4x - 1)
Подкоренное выражение - число неотрицательное.
На основании этого решаем неравенство:
4x - 1 ≥ 0
4x ≥ 1
x ≥ 0,25
Значит, x ∈ [0,25; +∞).
ответ: D(f) = [0,25; +∞).