Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
1)найду одз
x^2≠1; x≠+-1
6-x≠1; x≠5
x-1>0;x>1
6-x>0; x<6
итоговое одз
x=(1;5)U(5;6)
2)log(x^2)(x-1)=2logₓ(x-1)=2/logₓ-₁(x)
log₆-ₓ(x-1)=1/logₓ-₁(6-x)
тогда неравенство примет вид
2/logₓ-₁(x)≥1/logₓ-₁(6-x)
2/logₓ-₁(x)-1/logₓ-₁(6-x)≥0
при этом x-1≠1; x≠2 добавляется в одз
найду корни равенства
2/logₓ-₁(x)-1/logₓ-₁(6-x)=0
2*logₓ-₁(6-x)-logₓ-₁(x)=0
logₓ-₁((6-x)^2/x)=0
(6-x)^2/x=(x-1)^0=1
(6-x)^2=x
x^2-12x+36=x
x^2-13x+36=9
D=169-144=25
x1=(13+5)/2=9;x2=(13-5)/2=4
x1 в одз не входит
проверю х=2 - обращается в равенство (потеря решения пи переходе к основанию x-1)
(1)--- [2]++[4}----(5)+++(6)
ответ x[2;4]