1) Вычислим производную функции : Приравниваем производную функции к нулю а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции: _____-___(-3)___+____ Функция возрастает на промежутке , а убывает - б) Найти точки экстремума. В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума. в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;1]. Найдем значения функции на концах отрезка. - наименьшее - наибольшее Пример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид: 1. Найдем значение функции в точке х0=2 2. Производная функции: 3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2 Искомое уравнение касательной: Пример 3. Решить неравенство методом интервалов
Решение:
Рассмотрим функцию
Область определения функции:
Приравниваем функцию к нулю:
Находим теперь решение неравенства ____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____ ответ:
, а убывает - 
- наименьшее
- наибольшее
Сначала строим график y=x, а затем отображаем часть графика, лежащую ниже оси ОХ, относительно этой оси., получим график у=|x| (уголок) .
Затем строим график y=|x|-1 , опустив этот график на 1 единицу вниз вдоль оси ОУ . Рис. 2 .
Потом отображаем относительно оси ОХ часть графика, лежащую ниже оси ОХ, и получаем график y=||x|-1| . Рис. 3.
Теперь на 1 единицу опускаем предыдущий график и получаем график функции y=||x|-1|-1 . Рис. 4.
И наконец, опять отображаем график относительно оси ОХ . Получаем график y=|||x|-1|-1| . Рис. 5.