Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
x²/y + y²/x =3 ---> x³+y³ =3xy (1) (x≠0; y≠0)
x+y =2 --> y=2-x подставляем в (1)
x³+(2-x)³ =3x(2-x)
x³+8-12x+6x²-x³ =6x-3x²
9x²-18x+8=0
D =324-288=36
x1=(18+6)/18=4/3=1 1/3 y1-2- 1 1/3=2/3
x2=(18-6)/18 =12/18=2/3 y2=2-2/3=1 1/3
ответ: (1 1/3; 2/3) (2/3; 1 1/2)
Объяснение:
вот