а). Так, как основания одинаковые (2), сравниваем степени
х+1>х^2-5
х+1-х^2+5>0
-х^2+х+6>0
В левой части получаем квадратное уравнение, решаем его, я решаю за теоремой Виета, но ты можешь и за дискриминантом, если не знаешь теорему Виета
Получаем два корня х=2 и х=-3. Теперь нам надо понять где какие знаки (< или >). При х>3, х<-2, пересечений нет(смотри на фотку), а при х>-2, х<3 у нас образовалась общая часть, то есть наш ответ хє(-2;3)
2). Чтобы сравнять степени, как в первом нужно сначала сравнять основы, (4/49)=(2/7)^2
Поэтому всё уравнение можем записать как:
(2/7)^х+2>(2/7)^2*(1-х^2)
(2/7)^х+2>(2/7)^2-2х^2
х+2<2-2х^2 (поскольку основание меньше единицы, сравниваем степени меняя знаки).
х+2х^2<0
х(1+2х)<0
Получаем опять два возможных :
х<0. х>0
1+2х>0. 1+2х<0
х<0. х>0
х>-1/2. х<-1/2.
Опять же строим две прямые, как на фото и видим, что решается оно при
х<0, х>-1/2. Наш ответ хє(-1/2;0).
3). плохо видно пример, извини.
В решении.
Объяснение:
1 вариант.
х - стоит мяч.
(х-40)/75 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
(х+40)/95 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
По условию количество друзей одинаковое, уравнение:
(х-40)/75 = (х+40)/95
Умножить левую часть уравнения на 95, правую на 75, чтобы избавиться от дроби:
95*(х-40) = 75*(х+40)
95х-3800 = 75х+3000
95х-75х=3000+3800
20х=6800
х=6800/20
х= 340 (руб.) - стоит мяч.
2 вариант.
х - число друзей.
75*х+40 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
95*х-40 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
Стоимость мяча одна и та же, уравнение:
75*х+40 = 95*х-40
75х-95х = -40-40
-20х= -80
х= -80/-20
х=4 - число друзей.
75*4+40=340 (руб.) - стоит мяч.