1.) Корнями уравнения (x+2)(x-6) =0
являются X1 = -2 и X2 = 6
2.) Рисуем числовую прямую:
(-2) 0 6
3.) Определяем знак на каждом из 3х промежудков (от минус бесконечности до -2, от -2 до 6 и от 6 до плюс бесконечности)
Для этого подставим например -4 в неравенство: (-4 +2)(-4 -6) = -2*(-10) - результат - положительный следовательно на промежудке (- бесконечность; -2) стоит "+".
Аналогично с 2мя другими промежудками:
(-2) 0 6
+-+__
4.) По условию уравнения "<", нам подходит только второй промежуток.
5.) ответ: X (принадлежит) (-2; -6)
1)Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и выразим из него нужную величину:
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - 0.36 = 0.64
cos a = 0.8 или cos α = -0.8
По условию ясно, что угол α находится в 3 четверти, где косинус отрицателен, значит,
cos α = -0.8
2)(sin α+cos α) +(sin α-cos α) - 2 = sin α + cos α + sin α - cos α - 2 = 2sin α - 2
3)60° = π/3(в радианной мере)
144° = 144 * π/180 = 144π/180 = 72π/90 = 36π/45 = 4π/5
4)3π /4 = 3*180 / 4 = 3 * 45 = 135°
5π / 18 = 5 * 180 / 18 = 5 * 10 = 50°
5)Найду разность этих выражений и докажу, что она равна 0:
1 - 1/1 + tg²a - 1/1+ctg²a = 1 - 1:1/cos²a - 1 : 1/sin²a = 1 - cos²a - sin²a = sin²a - sin²a = 0. Таким образом, раз разность обоих частей получилась равной 0, то тождество доказано.
6)cos 350° > 0, так как 350° - угол 4 четверти, где косинус положителен.
sin 5π/4 = sin(π + π/4) - это 3 четверть, где синус отрицателен.
Таким образом, значение данного произвдеения меньше 0. (знак -)
ответ будет равен отрицательному числу -24