Для исследования функции сначала нужно взять производную. Чтобы проще было взять воспользуемся формулой сложения степеней: 
Получим что: 
Теперь перепишем функцию:
И берем производную:
Дальше найдем точку где производная обращается в 0.
Для этого решаем уравнение: 
Это будет точка экстремума. Но точка экстремума может быть как минимумом так и максимумом. Надо показать что это максимум. Как это делается. Есть 2 метода.
1 метод:
Рассмотрим как ведет себя производная при x<9 и при x>9. Очевидно, что при x>9 производная 
. Значит функция растет. При x>9, наоборот ![3-\sqrt{x}<0[/tex]. Значит функция убывает. Если до точки х=9 функция растет, а после нее убывает, то получается что это максимум функции</p <p </p <p2 метод:</p <pВозьмем вторую производную от исходной функции получим [tex]y''=-\frac{1}{2\sqrt{x}}](/tpl/images/0065/6514/3770b.png)
. Для любых положительных х, вторая производная будет меньше нуля, т.е y''<0. Это необходимое и достаточное условие, чтобы функция была выпуклой вверх. Т.к. функция выпулкая вверх, то точка экстремума будет точкой максимума. ч.т.д
ответ: точка максимума x=9, значение функции в этой точке y(9)=10
Система неравенств не имеет решений.
Объяснение:
Решите систему неравенств:
2x-1<1,4-х
3x+12>x+17
Первое неравенство:
2x-1<1,4-х
2х+х<1,4+1
3x<2,4
x<0,8
x∈(-∞, 0,8), интервал решений первого неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
3x+12>x+17
3х-х>17-12
2x>5
x>2,5
x∈(2,5, +∞), интервал решений второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем на ней значения 0,8 и 2,5. По решению первого неравенства штриховка влево от 0,8 до - бесконечности. По решению второго неравенства штриховка вправо, от 2,5 до + бесконечности.
Как видим, пересечения нет, значит, система неравенств не имеет решений.
1.
а) 3b+(5a–7b) = 3b+5a–7b = 5a–4b
б) –(8c–4) +4 = –8c+4+4 = 8–8c
в) (2+3x) +(7x–2) = 2+3x+7x–2 = 10x
г) 3(8m–4)+6m = 3×8m–3×4+6m=24m–12+6m=30m–12
д) 15–5(1–a)–6a = 15–5–5a–6a= 10–11a
е) (2a–7y)–(5a–7) = 2a–7y–5a+7 = –3a–7y±7
ж) 14b–(15b+y)–(y+10b) = 14b–15b–y–y–10b = –11b–2y
з) 7(5a+8)–11a–58 = 7×5a+7×8–11a–58 = 35a+56–11a–58 = 24a–2
и) 9x+3(15–8x)–35 = 9x+3×15–3×8x–35 = 9x+45–24x–35 = 10–15x
к) 33–8(11b–1) –2b = 33–8×11b–8–2b = 33–88b–8–2b = 25–90b
2.
а) 0,7b+0,3(b–5) = 0,7b+0,3b–0,3×5 = b–1,5 = –0,81–1,5 = –2,31
б) (y–7)–(14–y) = y–7–14+y = 2y–21 = –0,6–21= –21,6
Объяснение:
Алгебра мой конёк)
Надеюсь