Замена:
Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.
Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.
Для этого решим квадратное уравнение:
Найдем дискриминант данного уравнения:
Имеем , значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:
Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.
Пусть . Тогда
. Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра
имеем
.
Тогда квадратичная функция будет меньше 0 при
Последнее можно записать так:
Обратная замена:
Если , то имеем:
Решением такой системы неравенств является
Если , то имеем:
Решением такой системы неравенств является
Если , то имеем:
Решением такой системы неравенств является интервал
(0;10) , (0;-10) , (8;6) , (-8;6)
Объяснение:
Из второго уравнения получаем х1=0.
подставляем в первое y²=100
y=±10
(0;10) , (0;-10)
из второго уравнения y-6=0
y=6
подставляем в первое x²+6²=100
x²=64
x=±8
(8;6) , (-8;6)