ответ:
а) ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).
б) т наим = 3π.
объяснение: а) y tg x/3
одз: так как функция y = tg x не определена при х = π/2 + πk, k ∈ z, то функция y = tg x/3 не определена при x/3 = π/2 + πn, n ∈ z или при x = 3π/2 + 3πn, n ∈ z.
вывод: обл. определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида x = 3π/2 + 3πn, n ∈ z.
с промежутков это можно записать так:
x ∈ ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).
b) так как период функции y = tg x равен πk, k ∈ z, то для функции
y = tg x/3 период будет в три раза больше.
т = 3πn, n ∈ z.
3πn > 0 при n > 0, то есть при n = 1, 2, а наименьший период будет при n = 1.
т наим. = 3π*1 = 3π
объяснение:
1. Нужно найти определенный интеграл от 0 до 1 от функции х, т.е. в х³/3-2х²+4х-х²/2 подставим верхний и нижний пределы и по формуле Ньютона-Лейбница найдем искомую площадь.
1/8-2+4-1/2-0=2-3/8=1 5/8
на отрезке [1;2] площадь равна x³/3 - 2x² + 4х, подставим пределы интегрирования. получим 8/3-8+8-(1/3-2+4)=8/3-2 1/3=1/3