Question

Решить простейшее тригонометрическое уравнение $\cos( \frac{1}{2}x + \frac{3\pi}{4} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$
​

Answer 1

Объяснение:

$cos(\frac{1}{2}x+\frac{3\pi }{4})=-\frac{\sqrt{3} }{2} \\1)\ \frac{1}{2}x+\frac{3\pi }{4}=\frac{5\pi }{6}+2\pi n\\\frac{1}{2}x=\frac{5\pi }{6}-\frac{3\pi }{4} +2\pi n\\\frac{1}{2}x=\frac{5\pi *2 -3\pi *3}{12} +2\pi n\\\frac{1}{2} x=\frac{10\pi -9\pi }{12}+2\pi \\\frac{1}{2}x=\frac{\pi }{12}+2\pi n\ |*2\\x_1=\frac{\pi }{6}+4\pi n.\\$

$2)\ \frac{1}{2}x+\frac{3\pi }{4}=\frac{7\pi }{6}+2\pi n\\\frac{1}{2}x=\frac{7\pi }{6}-\frac{3\pi }{4} +2\pi n\\\frac{1}{2}x=\frac{7\pi *2 -3\pi *3}{12} +2\pi n\\\frac{1}{2} x=\frac{14\pi -9\pi }{12}+2\pi \\\frac{1}{2}x=\frac{5\pi }{12}+2\pi n\ |*2\\x_2=\frac{5\pi }{6}+4\pi n.\\$