1. скорость катера по озеру=х, по течению =х+3,
тогда время ( 5/х+3)+(8/х) =1, отсюда 5х+8х+24=х^2+3х,
х^2-10х-24=0 отсюда х=12, т. е. это скорость катера по озеру, тогда по течению будет 12+3=15 км/час.
2.Пусть первая бригада выполнит работу за х часов, тогда вторая за х+10.
Имеем уравнение:
1/х+1/х+10=1/12 Решаем уравнение и получаем х^2-14х-120=0,
отсюда х=20 дн. т. е. первая бригада работая в одиночку выполнит работу за 20дн. , вторая соответственно за 30дн.
Можно проверить подстановкой результатов в исх. уравнения.
Ща объясню:
Х - объем воды из второй трубы в минуту
Х-5 - объем воды из первой трубы в минуту
900/(Х-5) - время, затраченное на наполнение второй трубой резервуара 900 литров (случай 1).
400/(Х) - время, затраченное на наполнение первой трубой резервуара 400 литров (случай 2).
И мы знаем, что случай 2 на 2часа 20 минут быстрее.
2часа 20 минут=140мин
Чтобы уровнять случай 1 и 2 нужно к сл.2 прибавить 140
Получим уравнение:
400/(Х)+140=900/(Х-5)
400/(Х)+140-900/(Х-5)=0
(400+140х)/х-900/(х-5)=0
((400+140х)*(х-5)-900х)/(х-5)/х=0
(400+140х)*(х-5)-900х=0
-1200х+140х²-2000=0
7х²-60х-100=0
Д=60*60+100*7*4=6400=80²
Х1=(80+60)/14=10
Х2=-20/14(не подходит, т.к. отрицательно)
ответ:10
а*а*b*b-(ab-7)*(ab-7)