некоторое натуральное число. Определите чётность выражения n(n+2)+(n+1)2.

1 при любых n чётное

2 при любых n нечётное

3 при чётных n чётное, при нечётных n нечётное

4 при чётных n нечётное, при нечётных n чётное
ответ

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Siemens1

10.03.2021

3 при чётных n чётное, при нечётных n нечётное

n =2к ,то есть четное. рассмотрим 2к(2к+2)+(2к+1)2 оба слагаемых содержат сомножитель 2

2к(2к+2)+(2к+1)2=2(к(2к+2)+(2к+1)) при четном -выражение четное!

проверим вариант n =2к+1 то есть нечетное.

(2к+1)(2к+1+2)+(2к+1+1)2=

(2к+1)(2к+3) - произведение двух нечетных чисел - нечетное!

(2к+2)2 - четное. Сумма четного и нечетного чисел является нечетным! Значит правильный вариант: ПРИ ЧЕТНОМ числе выражение четное,а при нечетном числе - нечетное!

4,8(89 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

AndreyMiix

10.03.2021

1) Так как от 1 до 500 всего 500 чисел, всего 1000 чисел, то вероятность случайно «вытащить» из диапазона от 1 до 1000 число, которое не больше 500, равно 500/1000=1/2
Таким же образом, при двух «вытягиваниях» мы получаем вероятность, равную 1/2 * 1/2 = (1/2)^2 = 1/4 (события независимые и несовместные, поэтому можем перемножить)

2)Сумма двух чисел четна, если эти числа либо четны, либо нечетны. Всего 2ыхзначных чисел 90, из них 45 четных и 45 нечетных, поэтому можем рассмотреть:
А) что оба числа четны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4
Б) что оба числа нечетны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4
Оба варианта а и б нам подходят, поэтому мы сложим полученные вероятности и получим ответ:
1/4+1/4=1/2

4,5(84 оценок)

Ответ:

daramir02

10.03.2021

$\frac{6}{(2x-1)(2x+1)} + \frac{3}{2x+1} - \frac{2}{2x-1} -1=0$
$\frac{6+3(2x-1)-2(2x+1)-(4x^2-1)}{(2x-1)(2x+1)}=0$
$\left \{ {{6+6x-3-4x-2-4x^2+1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{-4x^2+2x+2=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x^2-x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{2x^2-2x+x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x*(x-1)+1*(x-1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{(x-1)(2x+1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{x=1,or,x= -\frac{1}{2} } \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
x=1

ответ: 1
--------------------------------------
5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0

если коэффициенты действительно такие, то это уравнение решается лишь за формулами Кардано (на подобие формул корней квадратного уравнения, только для уравнения 4-го степени).
И тут не применишь и метод неопределенных коэффициентов (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=5x^4-12x^3+11x^2-12x+5, так как коэффициенты b,c,e,f - иррациональны.
Формулы Кардано в обычном курсе алгебры в школе не изучают, в углубленном курсе кажется так же не изучают.
Прикрепляю скрин

$\sqrt{3x+1}- \sqrt{x-1}=2$
$\sqrt{3x+1}= \sqrt{x-1}+2$ , $x \geq 1$
$3x+1= x-1+4\sqrt{x-1}+4$ , $x \geq 1$
$x-1=2\sqrt{x-1}$ , $x \geq 1$
$( \sqrt{x-1}) ^2-2\sqrt{x-1}=0$ , $x \geq 1$
$\sqrt{x-1}( \sqrt{x-1} -2)=0$ , $x \geq 1$

два случая:
1) $\sqrt{x-1}=0,if,x \geq 1$
x=1

2) $\sqrt{x-1} =2,if,x \geq 1$
$x=5,if,x \geq 1$
x=5

ответ: 1 и 5
------------------------------
4x^2-ax+a-3=0

- парабола ветками вверх, нам нужен случай, когда вершина параболы лежит на оси ОХ, т.е. когда парабола пересекает эту ось в одной точке.
И это будет тогда и только тогда, когда дискриминант обращается в нуль:
D=(-a)^2-4*4(a+3)=a^2-16a+48=a^2-4a-12a+48=