1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
5tgx-8ctgx+6=0 |*tgx
5tg^2x+6tgx-8=0
tgx=t
5t^2+6t-8=0
D=36-4*5*(-8)=196
t=-2
t=4/5
1)tgx=-2
x=arctg(-2)+pik . k=z
2)tgx=4/5
x=arctg(4/5)+pik . k=z
sin2x+1=4cos^2x
2sinxcosx=4cos^2x-1 | /cos^2x
2tgx=4-1/cos^2x
-2tgx=(1/cos^2x -1) -3
-2tgx=tg^2x-3
tg^2x+2tgx-3=0
tgx=t
t^2+2t-3=0
t=1
t=-3
1)tgx=1
x=pi/4+pik . k=z
2)tgx=-3
x=arctg(-3)+pik . k=z
14cos^2x+3=3cos^2x-10sin^2x
11cos^2x+10sin^2x+3=0
10+cos^2x+3=0
cosx^2=-13 -нет корней