Объяснение:
1) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны. То есть тут можно утверждение заменить на cos5*tg5.
По тригонометрическим тождествам знаем, что тангенс=Sin/cos=> sin5*cos5/cos5= sin 5
2) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны, значит тангенсы их-обратные числа( например tg5=sin5/cos5, tg85=sin85/cos85= cos5/sin5, тогда tg85*tg5= sin5*cos5/cos5*sin5=1)
Всего тут две такие пары(85,5 и 65,25) значит мы умножаем их тангенсы и получаем 1*tg 45, а мы знаем что tg 45 равен 1, значит и ответ 1
3) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны, значит тут мы видим 1-sin18^2
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит здесь мы видим cos18^2
4) По тригонометрическим тождествам знаем, что тангенс=Sin/cos=> cos^2+ sin^2*cos^2/Cos^2= cos^2+sin^2
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит это утверждение равно одному
5) вынесем синус за скобки
Тогда sin*(1-cos^2)
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит получаем sin*sin^2= sin ^3
1) sin 85° × tg 5° =
(tg = sin / cos)
= sin 85° × sin 5° / cos 5° =
= sin (90° - 5°) × sin 5° / cos 5° =
= cos 5° × sin 5° / cos 5° = sin 5°
ответ: sin 5°
2) tg 5° × tg 25° × tg 45° × tg 65° × tg 85° =
(tg 45° = 1)
= tg (90° - 85°) × tg (90° - 65°) × 1 × tg 65° × tg 85° =
= ctg 85° × ctg 65° × tg 65° × tg 85° =
= 1 / tg 85° × 1 / tg 65° × tg 65° × tg 85° = 1
ответ: 1
3) 1 - sin 18° × cos 72° =
= 1 - sin (90° - 72°) × cos 72° =
= 1 - cos 72° × cos 72° =
= 1 - cos² 72° = sin² 72°
ответ: sin² 72°
4) cos² ∝ + tg² ∝ × cos² ∝ =
= cos² ∝ + (tg ∝ × cos ∝)² =
= cos² ∝ + (sin ∝ / cos ∝ × cos ∝)² =
= cos² ∝ + sin² ∝ = 1
ответ: 1
5) sin ∝ - sin ∝ × cos² ∝ =
(выносим общий множитель за скобку)
= sin ∝ (1 × cos² ∝) =
= sin ∝ × sin² ∝ = sin³ ∝
ответ: sin³ ∝
