На одной координатной плоскости постройте графики функций: у=х в квадрате+2,5

Question

Алгебра: На одной координатной плоскости постройте графики функций: у=х в квадрате+2,5

anarazeynalova · Accepted Answer

У = 2х³/3 - 3х²/2 - 2х + 1 11/24
ищем производную
у' = 3 * 2х²/3 - 2 * 3х/2 - 2 = 2х² - 3х - 2
у' = 0
2х² - 3х - 2 = 0
D = 9 - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
x₁ = (3 + 5)/4 = 2
x₂ = (3 - 5)/4 = - 2/4 = - 1/2

Определим знаки функции у = 2х³/3 - 3х²/2 - 2х + 1 11/24 на промежутках
] -∞; - 1/2[ y > 0 +
]- 1/2; 2[ y > 0 +
] 2: + ∞[ y < 0 -

+ + -
||
-1/2 2

В точке х = 2 функция меняет знак с + на - это и есть точка минимума

MOGZ ответил