Какими свойствами обладает степень с дробным показателем (дробная степень)? Как выполнить возведение числа в дробную степень?
Определение.
1) Степенью числа a (a>0) с рациональным показателем r
где m — целое число, n — натуральное число (n>1), называется число
2) При a=0 и r>0
В частности,
При a<0 степень с дробным показателем не определяется.
Все свойства степеней из курса алгебры 7 класса выполняются и для степеней с рациональными показателями.
Для упрощения вычислений при возведении числа в дробную степень удобно использовать таблицу степеней и следующее свойство корня:
Тут вроде все понятно написано)
Ну и по примеру: 3+3^1/2 = 3+корень из 3
пусть скорость лодок равны х. одна из них плывет по течению, тогда она х+2, тогда вторая х-2. общ. расстояние = общ. скорость × общ. время.
(х-2 + х+2)× 1.1 = 46.2;
2х× 1.1 = 46,2;
2х= 42;
х=21.
то есть, скорость лодки в стоячей воде - 21км/час, лодка плывущая по течению пройдет (21+2)×1.1 = 25,3км, идущая против течения - (21-2)×1.1 = 20.9км.