Задание:
Решите уравнение.
Объяснение:
Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:
Так как 
то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:
Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:
Теперь можем выяснить, что корень 
не подходит, так как не входит в ОДЗ.
Для точной проверки можно подставить корень 
Но это делать не обязательно:
Да, действительно корень 
является решением уравнения.
Также можно доказать, что корень 
не является решением:
Все правильно, так как на ноль делить нельзя.
Задание:
Решите уравнение.
Объяснение:
Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:
Так как то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:
Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:
Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.
Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:
Да, действительно корень является решением уравнения.
Также можно доказать, что корень не является решением:
Все правильно, так как на ноль делить нельзя.
х км/ч - скорость велосипедиста
х-20)км/ч - скорость мотоциклиста
t=S:V
80/(х-20) -80/х=2
80х-80х+1600=2х²-40х
2х²-40х-1600=0
х²-20х-800=0
D=b²-4ас
D=400+3200=3600
х=(20+60)/2=40(км/ч) - скорость мотоциклиста
40-20=20(км/ч) - скорость велосипедиста.