Для составления уравнения прямой, проходящей через точку (2;3) и перпендикулярной прямой 4x+3y-12=0, нужно учитывать, что перпендикулярные прямые имеют противоположные коэффициенты при x и y.
Итак, давайте пошагово составим уравнение.
Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой 4x+3y-12=0.
Вид уравнения прямой в общем виде: ax+by+c=0, где a, b, и c - коэффициенты.
Угловой коэффициент прямой можно найти по формуле: m = -a/b.
В данном случае уравнение прямой 4x+3y-12=0 имеет вид: 3y = -4x + 12.
Перепишем это уравнение в стандартной форме: y = (-4/3)x + 4.
То есть угловой коэффициент этой прямой равен -4/3.
Шаг 2: Найдем угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
По свойству перпендикулярных прямых, произведение их угловых коэффициентов равно -1.
То есть m_перп = -1/m, где m_перп - угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
В нашем случае: m_перп = -1/(-4/3) = 3/4.
Шаг 3: Используем уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент прямой, а b - y-пересечение.
Подставим известные значения (2;3) в уравнение: 3 = (3/4)(2) + b.
Упростим выражение: 3 = 3/2 + b.
Перенесем 3/2 в другую сторону: 3 - 3/2 = b.
Выразим b: b = 9/2 - 3/2 = 6/2 = 3.
Шаг 4: Напишем окончательное уравнение прямой, проходящей через точку (2;3) и перпендикулярной прямой 4x+3y-12=0.
Уравнение прямой будет иметь вид: y = (3/4)x + 3.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (2;3) и перпендикулярной прямой 4x+3y-12=0, это y = (3/4)x + 3.
Итак, у нас есть сплав, который содержит 65% меди по массе и еще семь других металлов. Одним из этих металлов является магний массой 25 г. Нам нужно определить массу всего сплава.
Для решения этой задачи мы можем использовать представление процента в виде десятичной дроби. В данном случае, 65% будет равно 0,65.
Теперь нам нужно найти массу меди в этом сплаве. Для этого нам достаточно умножить массу всего сплава на процент содержания меди. То есть, масса меди будет равна 0,65 умножить на массу сплава.
Для нахождения массы всех остальных металлов нам известно, что они равны между собой. Поскольку у нас семь таких металлов, обозначим массу каждого такого металла как "х" грамм.
Таким образом, суммарная масса всех остальных металлов будет равна 7 умножить на "х" грамм.
Теперь мы можем составить уравнение, в котором суммарная масса всех металлов будет равна массе сплава:
Масса меди + Масса всех других металлов = Масса сплава
0,65 умножить на массу сплава + 7х = Масса сплава
Мы знаем, что одним из других металлов является магний массой 25 г. Таким образом, мы можем заменить "х" в уравнении на 25:
0,65 умножить на массу сплава + 7 умножить на 25 = Масса сплава
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти массу сплава.
Давайте сначала упростим его:
0,65 умножить на массу сплава + 175 = Масса сплава
Теперь мы можем избавиться от переменной, вычтя массу сплава с обеих сторон уравнения:
0,65 умножить на массу сплава - Масса сплава = -175
Собираем слева массу сплава в скобки и переписываем уравнение:
0,65 умножить на массу сплава - 1 умножить на массу сплава = -175
Теперь мы можем объединить коэффициенты при массе сплава и вычислить разность:
(0,65 - 1) умножить на массу сплава = -175
Из этого мы можем получить:
-0,35 умножить на массу сплава = -175
Для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы можем умножить обе стороны уравнения на -1:
0,35 умножить на массу сплава = 175
Теперь мы можем выразить массу сплава, разделив обе стороны уравнения на 0,35:
Масса сплава = 175 ÷ 0,35
Вычисляя это, мы получим:
Масса сплава = 500 г
Таким образом, масса этого сплава равна 500 граммам.
5x-2>=13 (больше или равно)
5x>=13+2
5x>=15
x>=15/5
x>=3 (x больше или равен трем)
[3;+(бесконечность)) бесконечнось повернутая -8-
Прямая будет выглядеть так:
посередине прямой нарисуй закрашенную точку и проведи "штриховку" вправо.