Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
x²y² - 6xy = -5
3x + 3y = 10⇒x+y=3 1/3
x²y² - 6xy +5=0
xy=a
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1+a2=5
a1=1 Ua2=5
1)xy=1
x+y=10/3⇒x=10/3-y
10/3y-y²=1
y²-10/3y+1=0
3y²-10y+3=0
D=100-36=64
y1=(10-8)/6=1/3⇒x1=10/3-1/3=3
y2=(10+8)/6=3⇒x2=10/3-3=1/3
2)xy=5
3y²-10y+5=0
D=100-60=40
y3=(10-2√10)/6=5/3-√10/3⇒x3=10/3-5/3+√10/3=5/3+√10/3
y4=5/3+√10/3⇒x4=10/3-5/3-√10/3=5/3-√10/3
(3;1/3);(1/3;3);((5+√10)/3;(5-√10)/3);((5-√10)/3;(5+√10/3)
2
x/y+5y/x=-6
2x+7y=6
x/y+5y/x=-6
x/y=a
a+5/a=-6
a²+6a+5=0
a1+a2=-6 U a1*a2=5
a1=-5 U a2=-1
1)x/y=-5
x=-5y
-10y+7y=6
-3y=6
y=-2⇒x=10
2)x/y=-1
x=-y
-2y+7y=6
5y=6
y=1,2⇒x=-1,2
(10;-2);(-1,2;1,2)