1. а) a-b=0,04
а>b, т.к. только вычитая из большего числа меньшее, мы получаем положительное число.
б) a-b=-0,01
а<b, т.к. вычитая из меньшего числа большее мы будем всегда получать отрицательное число.
2. а) (x-3)² > x(x-6)
Воспользуемся формулой квадрата разности: (а-b)²=a²-2ab+b²
х²-2*3х+3² > x*x-6x
x²-6x+9 > x²-6x
x²-6x+9-x²+6x > 0
9>0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x-3)² > x(x-6) верно при любых значениях х.
б) (x+5)² > x(x+10)
х²+2*5*х+5² > x*x+10x
x²+10x+25 > x²+10x
x²+10x+25-x²-10x > 0
25 > 0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x+5)² > x(x+10) верно при любых значениях х.
первое задание на фото
ЗАДАНИЕ 2
х - количество яблок в первом ящике
у - количество яблок во втором ящике
х-45=у+45
х-у=90
х=90+у
х+20=3(у-20)
х-3у=-80
2у=170
у=85
х= 90+87=175
в первом ящике - 175 яблок,
во втором ящике - 85 яблок.
ЗАДАНИЕ 3
Пусть х - дней ученик планировал готовиться к контрольной
Тогда 12*х - всего задач нужно решить
12+4=16 задач решил ученик каждый день
16*(х-3) задач решил ученик за три дня до экзамена
Так как осталось решить 8 задач, сост.ур.:
16*(х-3)+8=12х
16х-48+8=12х
4х=40
х=10 дней
10 дней ученик планировал готовиться к контрольной