печатая каждый день на 4 страницы боьше, чем планировала, машинистка закончила работу объёмом 70 страниц на 2 дея раньше срока. Сколько страниц она печатала ежедневно?
X²+3y²=4 x²-5xy=6 Проведём анализ первого уравнения. Коэффициент при х² равна 1, а при у² равна 3. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 4. Следовательно, имеем комбинацию цифр +/-1 и для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Аналогично проводим анализ со вторым уравнением. Коэффициент при х равен 1, а при х*у равен 5. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 6. Здесь мы тоже имеем комбинацию из +/-1 для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Подставим х=1 в первое уравнение: 1²+3у²=4 3у²=3 у²=1 у₁=1 у₂=-1 Подставим х=1 у=1 во второе уравнение: 1²-5*1*1==4≠6 ⇒х=1 у=1 не являются корнями этого уравнения. Подставим х=1 у=-1 во второе уравнение: 1²-5*1*(-1)=6≡6 ⇒х=1 у=-1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=1 в оба уравнения: (-1)²+3*1=1+3=4≡4 (-1)²-5*(-1)*1=1+5=6≡6 ⇒ х=-1 у=1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=-1 в оба уравнения: (-1)²+3*(-1)²=1+4=4≡4 (-1)²-5*(-1)*(-1)=1-5=-4≠6 ⇒х=-1 у=-1 не являются решением данной системы. ответ: х₁=1 у₁=-1; х₂=-1 у₂=1.
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч. Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость) Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов. Составим и решим уравнение: + = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей) + = 4*(8+x)(8-x) 15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²) 120-15х+120+15x=256-4x² 240=256-4x² 4x²=256-240 4x²=16 х²=16:4 х²=4 х=± х₁=2 х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0 ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка: 15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения. 15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению. 2,5+1,5=4 часа
часов, а против течения реки за 
часов.
+ 
= 4*(8+x)(8-x)
70-2=68
68:4=22
ответ:ежедневно печатала 22 страниц