Question

Выражение: а)1- sin квадрате альфа/cos квадрате альфа - (cos альфа умножить tg альфа)квадрате б)(sin2альфа +3 cos 2альфа)квадрате + (cos2 альфа -3 sin 2 альфа)квадрате в)1-2 sin x cos x/sin x-cos x +cos x

Answer 1

Объяснение:

a)

$\frac{1-sin^{2}\alpha }{co^{2} \alpha } -( cos\alpha *tg\alpha )^{2} =\frac{cos^{2} \alpha }{cos^{2}\alpha } - (cos\alpha *\frac{sin\alpha }{cos\alpha } )^{2}= 1 -sin^{2}\alpha =cos^{2} \alpha ;$

б)

$(sin2\alpha +3cos2\alpha )^{2} +(cos2\alpha -3sin2\alpha )^{2} =sin^{2} 2\alpha +6sin2\alpha *cos2\alpha +\\\\9cos^{2} 2\alpha +cos^{2} 2\alpha -6sin2\alpha *cos2\alpha +9sin^{2} 2\alpha =10sin^{2} 2\alpha +10cos^{2} 2\alpha =\\\\ 10 ( sin^{2}2\alpha + cos^{2} 2\alpha ) =10*1=10;$

в)

$\frac{1-2sinxcosx}{sinx-cosx} +cosx= \frac{sin^{2} x-2sinxcosx+cos^{2}x }{sinx-cosx} +cosx = \frac{(sinx-cosx)^{2} }{sinx-cosx} +cosx=\\\\sinx-cosx+cosx= sinx.$