Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением данного математического выражения.
Для начала, давайте разложим его на две дроби, чтобы было удобнее выполнять операции:
(5x - 5y)/x : (y - x)/(2x^2)
Теперь обратим внимание на деление дробей. Мы знаем, что деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому давайте найдем обратную дробь второй дроби.
Обратная дробь выглядит следующим образом:
1 / ((y - x)/(2x^2))
Для нахождения обратной дроби необходимо поменять местами числитель и знаменатель. Получаем следующее:
1 * (2x^2 / (y - x))
Теперь у нас получилось:
(5x - 5y)/x * (2x^2 / (y - x))
Перед тем, как продолжить упрощение данного выражения, давайте упростим числитель и знаменатель каждой дроби отдельно.
Для числителя (5x - 5y)/x у нас уже есть общий множитель 5, так что можем вынести его за скобки:
5(x - y)/x
А для второй дроби, числителя 2x^2 и знаменателя (y - x) у нас нет общих множителей, поэтому оставляем их как есть:
2x^2 / (y - x)
Теперь, когда числители и знаменатели упрощены, можно заменить деление на умножение на обратную дробь:
5(x - y)/x * (2x^2 / (y - x))
Упростим выражение, умножая числители и знаменатели:
5 * 2x^2 * (x - y) / (x * (y - x))
Теперь, если есть общие множители в числителе и знаменателе, их можно сократить. В данном выражении у нас есть общий множитель x, поэтому его можно сократить:
5 * 2 * x * (x - y) / (x * (y - x))
Получаем:
10(x - y) / (y - x)
Вот и получается окончательное упрощенное выражение:
10(x - y) / (y - x)
Таким образом, ответ на задачу "5x-5y/x : y-x/2x^2" равен "10(x - y) / (y - x)".
Надеюсь, что я смог ясно и понятно объяснить решение этой задачи!
Решим систему...
{ x-y=4, y=x^2-5x+5 }
x-(x^2-5x+5)=4
x^2-6x+9=0
x=3
y=x-4=-1