Используя метод видения новой переменной решите уравнение x-7 корень квадратный x +12=0 x-3 корень квадратный x +2 =0 x+корень квадратный x =12 x-3 корень квадратный x -18=0
Пусть x - скорость 1-ого рабочего, y - 2-го. Тогда 7 дней работал первый и сделал 7x работы. Потом присоединился 2-ой, их скорость стала (x + y), и работали они 8 дней, то есть 8(x + y). За это время они сделали всё работу, то есть 100% = 1. Итого первое уравнение: 7x + 8(x + y) = 1 или 15x + 8y = 1
Теперь вторая часть задачи. Первый рабочий сделал работу за 1/x дней, второй за 1/y дней. Известно, что 1/y больше на 7 дней, чем 1/x. Отсюда имеем 1/y - 7 = 1/x или 1/y - 1/x = 7
Составим систему из этих двух уравнений:
Первая пара не подходит, так как x<0. Имеем x=1/21, y=1/28
1 : 1/21 = 21 день 1: 1/28 = 28 дней
ответ: 1-й рабочий выполнит работу за 21 день, 20ой - за 28 дней.
1 машинистка может перепечатать рукопись за 20 ч. За 10 ч она перепечатала 1/2 рукописи. 2 машинистка может перепечатать рукопись за 30 ч. За 10 ч она перепечатала 1/3 рукописи, а за 3 часа 1/10 рукописи. Вместе они за 10 ч перепечатали 1/2 + 1/3 = 5/6 = 50/60 рукописи. Потом вторая за 3 часа перепечатала 1/10 = 6/60 рукописи. Всего они вдвоем напечатали 50/60 + 6/60 = 56/60 = 14/15 рукописи. Третья машинистка напечатала последние 1/15 рукописи за 1 час. Всю рукопись третья машинистка перепечатает за 15 часов.
1)a^2 -7a+12=0
a=3 a=4
x=9 x=16
2) a^2-3a+2=0
a =1 a= 2
x=1 x =4
3) a^2+a=12
a^2 +a-12=0
a=-4 a= 3
корней нет х = 9
4)a^2-3a-18=0
а =-3 а = 6
корней нет х =36