Думаю, что это все же (cos x)^2 = cos^2 x, а не cos (x^2). Потому что тогда задача очень трудная и явно не школьная. 6cos^2 x - 7cos x - 5 = 0 Обыкновенное квадратное уравнение относительно cos x D = 7^2 + 4*6*5 = 49 + 120 = 169 = 13^2
1) cos x = (7 - 13)/12 = -6/12 = -1/2 x1 = 2pi/3 + 2pi*k x2 = 4pi/3 + 2pi*k В промежутке [-pi; 2pi] есть корни: x1 = 4pi/3 - 2pi = -2pi/3 > -pi; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3 Чтобы их отобрать, нужно взять k = -1 и k = 0 Причем четвертый корень 2pi/3 - 2pi = -4pi/3 < -pi - не подходит. Брать другие k бессмысленно, результат будет или < -pi, или > 2pi. Надеюсь, понятно объяснил, и ты научишься выбирать нужные корни, принадлежащие любому промежутку.
2) cos x = (7 + 13)/12 = 20/12 > 1 Решений нет ответ: x1 = -2pi/3; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3
Попробуем.. решить графически. 1. чертим отрезок, равный 5см (или 5 клеточек ,но считать будет хуже). Это значки первого мальчика. делим его на 5 частей, ставим метку 3 части (3см); 2. чертим другой отрезок, равный отмеченным 3см (3частям) и повторяем его 3 раза : получим 9см. Это значки второго мальчика. 3. Складываем отрезки: чертим отрезок (5см +9см). Это общее число значков. 14см = 112 значков. 4. Находим, сколько значков приходится на 1 см. 112 зн: 14см = 8значков в 1см 5. Находим количество значков у каждого мальчика: 1) 5см·8зн/см = 40 значков; 2) 9см·8зн/см = 72 значка 3/5 ---|-- значки первого мальчика 1/3 ---|---|--- значки второго мальчика 1м 2м |--- --- ---| общее количество значков
Потому что тогда задача очень трудная и явно не школьная.
6cos^2 x - 7cos x - 5 = 0
Обыкновенное квадратное уравнение относительно cos x
D = 7^2 + 4*6*5 = 49 + 120 = 169 = 13^2
1) cos x = (7 - 13)/12 = -6/12 = -1/2
x1 = 2pi/3 + 2pi*k
x2 = 4pi/3 + 2pi*k
В промежутке [-pi; 2pi] есть корни:
x1 = 4pi/3 - 2pi = -2pi/3 > -pi; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3
Чтобы их отобрать, нужно взять k = -1 и k = 0
Причем четвертый корень 2pi/3 - 2pi = -4pi/3 < -pi - не подходит.
Брать другие k бессмысленно, результат будет или < -pi, или > 2pi.
Надеюсь, понятно объяснил, и ты научишься выбирать нужные корни, принадлежащие любому промежутку.
2) cos x = (7 + 13)/12 = 20/12 > 1
Решений нет
ответ: x1 = -2pi/3; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3