Поезд был задержан на станции на 12 мин. Чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км в час с какой скорости шел поезд12 мин = 12/60 часа = 1/5Скорость до увеличения х км/ч, проехал 60 км за 60/х часов. После увеличения скорость х+10 км/час, 60 км за 60/(х+10) часов, на 12/60 часа меньше, чем по графику.60/x - 60/(x+10) = 1/5 60x + 600 - 60x = x(x+10)/5 3000 = x2 + 10x x2 + 10x - 3000 = 0Д = корень 10^2-4*1*(-3000)=корень 12100= 110х = (-10+110)/2=50,x = (-10-110)/2 = -60 (не удовл. условию).50+10 = 60 ответ: 50 км/ч - начальная скорость, 60км/ч - после увеличения. By Den4ik Den4ik YouTube
Чтобы найти промежутки возрастания(убывания) надо: 1) Найти производную. 2) Приравнять её к нулю. 3) решить получившееся уравнение ( найти критические точки, это т очки экстремума) 4) Поставить эти точки на числовой прямой. Найти промежутки, на которые эти точки разделили числовую прямую. 5) На каждом промежутке посчитать знак производной ( плюс или минус) . Для этого надо взять любое число из промежутка, подставить в производную и посчитать знак. 6) Можно писать ответ: на промежутке, где производная с плюсом, там функция возрастает, с минусом- убывает
Имеем
Упрощаем выражение
Решение