x^3 + x^2 - 4x -4 = 0
x^2(x + 1) - 4(x + 1) = 0
(x + 1)(x^2 - 4) = 0
x + 1 = 0 или x^2 - 4 = 0
x = -1 x^2 = 4
x = 2, x = -2.
По поводу второго задания: чему равно это выражение? Напиши, решу. И, если не ошибаюсь, оно к этому уравнению никавкого отношения не имеет.
11-(x+1)²≥x
11-x²-2x-1≥x
x²+3x-10≤0
x²+3x-10=0 D=49 √D=7
x₁=2 x₂=-5
(x-2)(x+5)≤0
-∞+-5___-2++∞ ⇒
ответ: x∈[-5;2]
(2x-8)²-4x*(2x-8)≥0
(2x-8)(2x-8-4x)≥0
(2x-8)(-2x-8)≥0
-(2x-8)*(2x+8)≥0 |÷(-1)
4x²-64≤0 |÷4
x²-16≤0
(x-4)(x+4)≤0
-∞+-4-4++∞ ⇒
ответ: x∈[-4;4].
x*(x+5)-2>4x
x²+5x-2-4x>0
x²+x-2>0
x²+x-2=0 D=9 √D=3
x₁=1 x₂=-2 ⇒
(x-1)(x+2)>0
-∞+-2-1++∞ ⇒
ответ: x∈(-∞-2)U(1;+∞).
(1/3)*x²+3x+6<0 |×3
x²+9x+18<0
x²+9x+18=0 D=9 √D=3
x₁=-3 x₂=-6 ⇒
(x+3)(x+6)<0
-∞+-6--3++∞ ⇒
ответ: x∈(-6;-3).
x>(x²/2)-4x+5¹/₂
x>(x²/2)-4x+11/2 |×2
2x>x²-8x+11
x²-10x+11<0
x²-10x+11=0 D=56 √D=√56
x₁=5-√14 x₂=5+√14
-∞+5-√14-5+√14++∞ ⇒
ответ: x∈(5-√14;5+√14).
x^3+x^2-4x-4=0
x^2(x+1)-4(x+1)=0
(x^2-4)(x+1)=0
(x-2)(x+2)(x+1)=0
x-2=0 или х+2=0 или х+1=0
х=2 х=-2 х=-1
f(у)=-у^2-2у-3
f(у)´=(-у^2-2у-3)´=-2у-2´=-2(у+1)
f(у)´=0 при -2(у+1)=0
у+1=0
у=-1
f(-1)=-(-1)^2-2(-1)-3=-1+2-3=-2-наибольшее
ответ: при у=-1 f(y)=-2