В решении.
Объяснение:
побудувати графік функції y=(x+3)2-1 користуючись графіком знайдіть значення х для яких у =більше 0 y= меньше 0
Построить график функции y=(x+3)²- 1.
Используя график, найдите значение х, для которых у>0; y=<0.
Построить график, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Классическая парабола со смещением влево на 3 единицы по оси Ох и вниз на 1 единицу по оси Оу.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у 8 3 0 -1 0 3 8
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика,
у > 0 (график выше оси Ох): при х∈(-∞; -4)∪(-2; +∞);
у < 0 (график ниже оси Ох): при х∈(-4; -2).
Объяснение:
x²+2x+1>0
Допустим x²+2x+1=0; D=4-4=0
x=-2/2=-1
Отсюда следует, что значение корня повторяется два раза. Значит, знак при переходе через число -1 не будет меняться:
+ +
°>x
-1
Выбираем нужные интервалы со знаком плюс и получаем:
x∈(-∞; -1)∪(-1; +∞).
x-x²-5≥0 |×(-1)
x²-x+5≤0
Допустим x²-x+5=0; D=1-20=-19 - D<0 - уравнение не имеет решений, значит, данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Возьмём произвольную точку, например, 0:
0-0²-5=-5; -5<0
Неравенство не выполняется ⇒ данное неравенство не имеет решений.
Замiна t=x^2
4t^2-5t+1=0, якщо а+b+c =0, тобто 4-5+1=0, тодi коренi
t=1, t=1/4,
x^2=1 i x^2=1/4, звiдси
х=-1, х=1, х=-1/2, х =1/2