Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
ответ: 6см и 7см
Объяснение: пусть одна сторона=х, тогда вторая=у. Так как периметр - это сумма всех сторон,
составим 1-е уравнение, зная периметр прямоугольника: 2х+2у=26.
Площадь - это произошло его сторон и поэтому: х × у=42. Теперь составим систему уравнений:
{2х+2у=26 |÷2
{х × у=42
{х+у=13
{х×у=42
{х=13-у
{х×у=42.
Теперь подставим значение х во второе уравнение: х × у=42:
(13-у)y=42
13y-y²-42=0
-y²+13y-42=0
y²-13y+42=0
D=169-4×42=169-168=1
y1=(13-1)÷2=12÷2=6
y²=(13+1)÷2=14÷2=7;. Итак:
у1=6
у2=7.
Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=13-у:
х1=13-6=7см
х2=13-7=6см.
Здесь подходят оба значения х и у, и числа получаются одинаковые, разница только в обозначениях.
Привет)
Решение во вложении, будут вопросы, задавай)
Если не сложно, отметь как лучший ответ))
Объяснение: