Question

Найдите наибольшее значение функции на отрезке y = 11 + 24x -2x√x на отрезке [63; 65]

Answer 1

Вычислим производную функции
 $y'=24-3 \sqrt{x}$
  Приравниваем производную функции к нулю
$24-3 \sqrt{x} =0\\ \sqrt{x} =8\\ x=64$
Вычислим значение функции на отрезке
 $y(63)=11+24\cdot 63-2\cdot 63\cdot \sqrt{63} \approx522.906$
$y(65)=11+24\cdot 65-2\cdot 65\cdot \sqrt{65}\approx522.9065$
$y(64)=11+24\cdot 64-2\cdot 64\cdot \sqrt{64}=523$ - наибольшее