Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случай двум. Значит абсцисса точки касания находится из уравнения:
Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:
при х = -1 при
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2): -2 = 2*(-1) -2 = -2 ( ДА)
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка : (НЕТ)
:
(НЕТ)
находишь производную 2-2х-х^2
она равна -2-2х
-2-2х=0 х=-1 -1 не принадлежит отрезку от 2 до 3 тогда ищем значение на концах отрезка
у(2)= 2-4-4= -6 наибольшее
у(3) = 2-6-9= -13 наименьшее