Question

Числитель дроби на 7 меньше знаменателя. при увеличении числителя и знаменателя на 2 дробь увеличивается на одну двенадцатую. найдите эту дробь. (нужно решить через х,с уравнения) !

Answer 1

Да, на бумажке не дорешала, сейчас исправлю

Х=5, значит дробь получается 5/12

Х=-21, дробь получается -21/-14           

 корень -21 тоже подходит, можно проверить решением.

Answer 2

Пусть х - числитель, тогда х+7 - знаменатель

$\frac{x}{x+7}+\frac{1}{12}=\frac{x+2}{x+9}$

С учетом того, что х не должен быть равен -7 и -9, сведем к общему знаменателю:

$\frac{12x(x+9)+(x+7)(x+9)}{12(x+7)(x+9)}=\frac{12(x+2)(x+7)}{12(x+7)(x+9)}$

12x^2+108x+x^2+16x+63=12x^2+108x+168

x^2+16x-105=0

Решив это уравнение, получим 2 корня. х=-21 - не подходит.

х=5

Искомая дробь 5/12