Не было на этой теме. объясните как менять знаки и переносить со заком иксы в одну сторону, а без иксов вдругую? ? объясните на этом примере 5(х-1)+6=6х. с объяснением. заранее
1) Сначала раскрываем скобки: 5(х-1)+6=6x => 5x-5+6=6x, упрощаем: 5x+1=6x
2) Если с одной (любой) стороны икс с плюсом, то после переноса на другую сторону он будет с минусом: 5x+1=6x, переносим 5x => 1= -5x+6x => 1=x
3) Аналогично, если число вычитается, или отрицательное, то переносится в другую сторону с плюсом. Например, 2x - 3 = -x , переносим x (отрицательное число (с минусом)) справа влево уже с плюсом, а тройку слева вправо, она стоит с минусом, значит, в правой части будет с плюсом: => 2x + x = 3, x = 1
4) Кратко, алгоритм таков: при переносе знак меняется на противоположный.
1)x²-14x+49≤0 (x-7)²≤0 Квадрат не может быть отрицательным ⇒х=7 2)4x²-20x+25<0 (2x-5)²<0 нет решения 3)3x²-5x-2>0 D=25+24=49 x1=(5-7)/6=-1/3 U x2=(5+7)/6=2 x∈(-∞-1/3) U (2;∞) 4)-4x²+3x+1≤0 4x²-3x-1≥0 D=9+16=25 x1=(3-5)/8=-1/4 U x2=(3+5)/8=1 x∈(-∞;-1/4] U [1;∞) 5)x²+6x+10<0 D=36-40=-4<0⇒при любом х квадратичная функция принимает только положительные значения⇒нет решения 6)x²+3x+5<0 D=9-20=-11<0 нет решения 7)4x²-8x+9>0 D=64-144=-80<0 x∈(-∞;∞) пояснение в 5 8)9x²-25>0 (3x-5)(3x+5)>0 x=5/3 U x=-5/3 x∈(-∞;-5/3) U (5/3;∞) 9)x²-3x-4<0 x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4 x∈(-1;4) 10)3x²+2x+4≥0 D=4-48=-44<0 x∈(-∞;∞) пояснение в 5 11)1/3x²+2x+3≤0 x²+6x+9≤0 (x+3)²≤0 x=-3 пояснение в 1
1)x²-14x+49≤0 (x-7)²≤0 Квадрат не может быть отрицательным ⇒х=7 2)4x²-20x+25<0 (2x-5)²<0 нет решения 3)3x²-5x-2>0 D=25+24=49 x1=(5-7)/6=-1/3 U x2=(5+7)/6=2 x∈(-∞-1/3) U (2;∞) 4)-4x²+3x+1≤0 4x²-3x-1≥0 D=9+16=25 x1=(3-5)/8=-1/4 U x2=(3+5)/8=1 x∈(-∞;-1/4] U [1;∞) 5)x²+6x+10<0 D=36-40=-4<0⇒при любом х квадратичная функция принимает только положительные значения⇒нет решения 6)x²+3x+5<0 D=9-20=-11<0 нет решения 7)4x²-8x+9>0 D=64-144=-80<0 x∈(-∞;∞) пояснение в 5 8)9x²-25>0 (3x-5)(3x+5)>0 x=5/3 U x=-5/3 x∈(-∞;-5/3) U (5/3;∞) 9)x²-3x-4<0 x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4 x∈(-1;4) 10)3x²+2x+4≥0 D=4-48=-44<0 x∈(-∞;∞) пояснение в 5 11)1/3x²+2x+3≤0 x²+6x+9≤0 (x+3)²≤0 x=-3 пояснение в 1
5(х-1)+6=6х
1) Сначала раскрываем скобки: 5(х-1)+6=6x => 5x-5+6=6x, упрощаем: 5x+1=6x
2) Если с одной (любой) стороны икс с плюсом, то после переноса на другую сторону он будет с минусом: 5x+1=6x, переносим 5x => 1= -5x+6x => 1=x
3) Аналогично, если число вычитается, или отрицательное, то переносится в другую сторону с плюсом. Например, 2x - 3 = -x , переносим x (отрицательное число (с минусом)) справа влево уже с плюсом, а тройку слева вправо, она стоит с минусом, значит, в правой части будет с плюсом: => 2x + x = 3, x = 1
4) Кратко, алгоритм таков: при переносе знак меняется на противоположный.