Алгебра: Можно объеснения а то я не понел как так получилось

Можно объеснения а то я не понел как так получилось

👇

Увидеть ответ

Ответ:

mariach1

20.04.2022

ну где обесценивание

Объяснение:

гокгкгкгкгк

4,8(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

знания2345

20.04.2022

$a+b+c=180^\circ\Rightarrow c = 180^\circ - a - b\\\sin a + \sin b + \sin c = \sin a + \sin b + \sin(180^\circ-a-b)=\\=\sin a + \sin b + \sin(180^\circ)\cos(a+b)-\cos(180^\circ)\sin(a+b)=\\=\sin a + \sin b + \sin (a + b)=2\sin({a+b\over 2})\cos({a-b\over2})+\sin(a+b)=\\=2\sin({a+b\over2})(\cos({a-b\over2})+\cos({a+b\over2}))=4\sin({a+b\over2})\cos({a\over2})\cos({b\over2})$
Нам достаточно найти максимум при некоторых значениях $a_1,\,b_1$ , а минимум будет иметь то же по модулю значения, но обратный знак (если есть некоторое максимальное значение при $a_1,\,b_1$ , то взяв $-a_1,\,-b_1$ мы получим, что синус поменяет знак на противоположный, а косинусы сохранят знак. Если же у минимума модуль больше, чем у максимума, то также поменяем знак и получим новый максимум)
Теперь осталось найти максимум.

$\sin(a)+\sin(b)+\sin(c)=2\sin({a+b\over2})\cos({a-b\over2})+\sin c\leq\\\leq2\sin({a+b\over2})+\sin(c)=2\cos({c\over2})+\sin c$
Найдем наибольшее значение функции $f(x)=2\cos({x\over2})+\sin x$ :
$f'(x)=-\sin({x\over2})+\cos x\\f'(x)\ \textless \ 0\Rightarrow 1-2\sin^2{x\over2}-\sin{x\over2}\ \textless \ 0\\\sin ({x\over2})=t,\,|t|\leq1\\2t^2+t-1\ \textgreater \ 0\\2(t-{1\over2})(t+1)\ \textgreater \ 0\\t\in({1\over2};1)\Rightarrow {x\over2}\in({\pi\over6}+2\pi k;{5\pi\over6}+2\pi k),\,k\in\mathbb{Z}\\x\in({\pi\over3}+4\pi k;{5\pi\over3}+4\pi k),\,k\in\mathbb{Z}$
На полученном интервале f(x) убывает. Кроме того, f(x) имеет период 4π.
Таким же образом приходим к интервалу на котором f(x) возрастает (просто меняем знак неравенства):
$|t|\leq1\\2(t-{1\over2})(t+1)\ \textless \ 0\\t\in(-1;{1\over2})\Rightarrow {x\over2}\in(-{7\pi\over6}+2\pi k;{\pi\over6}+2\pi k),\,k\in\mathbb{Z}\\x\in(-{7\pi\over3}+4\pi k;{\pi\over3}+4\pi k),\,k\in\mathbb{Z}$
Значит достаточно проверить значение в точках
$x={\pi\over3}+4\pi k,k\in\mathbb{Z}$
Как нетрудно убедится, в этих точках
$f(x)={3\sqrt3\over2}$
Таким образом,
$\sin a+\sin b+\sin c\leq{3\sqrt3\over2}$
Но при $a=b=c=60^\circ$ достигается это значение.

Значит максимальное значение: ${3\sqrt3\over2}$
Минимальное: $-{3\sqrt3\over2}$

4,7(84 оценок)

Ответ:

soldatgtr

20.04.2022

Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. ответ: 3 ч и 5 ч.

4,8(49 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

29.06.2020

Как заставить вашего мужчину форсировать отношения: эффективные стратегии...

Здоровье

13.10.2021

Как лечить бронхит натуральными методами...

Питомцы-и-животные

24.05.2022

Как острить овцу: советы для фермеров и любителей животных...

Кулинария-и-гостеприимство