Для решения данной задачи, нам понадобится применить понятие перестановки.
Перестановкой называется упорядоченная выборка объектов из некоторого множества. В данном случае нам нужно выбрать 6 человек для группового портрета, поэтому применим формулу для перестановок.
Формула для перестановок при заданном n и k равна P(n, k) = n! / (n - k)!, где "!" обозначает факториал числа.
В нашем случае n = 6 (всего 6 человек выбираются), а k = 6 (выбираются все 6 человек). Поэтому для нахождения количества вариантов расположения 6 человек в ряду для группового портрета, применим формулу перестановок.
P(6, 6) = 6! / (6 - 6)! = 6!
Посчитаем значение 6! (факториала числа 6) пошагово:
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Таким образом, можно поставить в ряд 6 человек для выполнения их группового портрета 720 различных способов.
Обоснование:
- Понятие перестановок предлагает способ нахождения количества упорядоченных выборок объектов из заданного множества.
- Мы применили формулу для подсчета числа перестановок, где n равно числу объектов в множестве (в данном случае 6 человек), а k равно числу объектов, которые необходимо выбрать (в данном случае также 6 человек).
- Поэтому мы получаем, что количество вариантов расположения 6 человек в ряду для выполнения группового портрета равно 720.
- Обоснование основывается на применении математических операций и формул перестановок.
ведь надо 6 умножить на 6