1. Предположим, что студент изначально имел y тенге денег.
2. Согласно условию задачи, студент купил x тетрадей за 15 тенге и у него осталось 7 тенге.
3. Значит, студент потратил 15 тенге за каждую тетрадь. Тогда он потратил x * 15 тенге всего.
4. После покупки тетрадей у студента осталось y - (x * 15) тенге.
5. У нас также есть информация, что после покупки тетрадей у студента осталось 7 тенге.
6. Значит, мы можем записать уравнение: y - (x * 15) = 7.
7. Данное уравнение представляет собой функциональную зависимость.
Таким образом, функциональная зависимость для данной задачи будет выглядеть следующим образом: y - (x * 15) = 7.
Угловой коэффициент (k) - это число, на которое увеличивается или уменьшается значение y при изменении значения x на 1 единицу. В данном случае, у нас отсутствуют изменения x или y, но мы можем выразить угловой коэффициент следующим образом: k = -15.
Пустой член - это значение y при x = 0. В данном случае, нам не дано значение y при x = 0, поэтому мы не можем определить пустой член (константу) в этой функциональной зависимости.
Итак, функциональная зависимость выглядит так: y - (x * 15) = 7, угловой коэффициент (k) = -15, пустой член неизвестен.
Для определения промежутков убывания функции у = -x^4 + 32x^2 - 10, нам нужно найти ее производную и проанализировать ее знаки на каждом из указанных интервалов.
Первым шагом нам нужно найти производную функции. Для этого мы возьмем производные от каждого из слагаемых и сложим их.
Производная первого слагаемого -4x^3, производная второго слагаемого 64x, а производная третьего слагаемого равна 0, так как константа (-10) имеет производную равную нулю.
Далее проанализируем знаки производной на каждом из указанных интервалов.
1. Промежуток [-4;0]:
Для нашего удобства заменим переменную x на t в функции производной, чтобы избежать путаницы со знаками.
Подставим значение x = -4 в производную: у'(-4) = -4*(-4)^3 + 64*(-4) = -4*(-64) + 256 = -256 + 256 = 0
Производная равна нулю.
Подставим значение x = 0 в производную: у'(0) = -4*0^3 + 64*0 = 0 + 0 = 0
Производная также равна нулю.
На промежутке [-4;0] производная равна нулю на всем интервале. Это значит, что функция не убывает и не возрастает на этом интервале.
2. Промежуток [0;4]:
Подставим значение x = 0 в производную: у'(0) = -4*0^3 + 64*0 = 0 + 0 = 0
Производная равна нулю.
Подставим значение x = 4 в производную: у'(4) = -4*4^3 + 64*4 = -4*64 + 256 = -256 + 256 = 0
Производная также равна нулю.
На промежутке [0;4] производная равна нулю на всем интервале. Это значит, что функция не убывает и не возрастает и на этом интервале.
3. Промежуток [-бесконечность ;-4]:
Нам нужно знать, как производная ведет себя перед интервалом [-4;0]. Чтобы это понять, мы рассмотрим значение функции производной при x, стремящемся к -бесконечности.
Подставим значение x = -1000 в производную: у'(-1000) = -4*(-1000)^3 + 64*(-1000) = -4*(-1000^3) - (64*1000) = -4*(-1000000000) - 64000 = 4000000000 - 64000 = 3999936000
Знак производной в этом случае положительный.
Таким образом, на промежутке [-бесконечность ;-4] функция убывает.
4. Промежуток [4;бесконечность]:
Нам нужно знать, как производная ведет себя после интервала [0;4]. Чтобы это понять, мы рассмотрим значение функции производной при x, стремящемся к бесконечности.
Подставим значение x = 1000 в производную: у'(1000) = -4*1000^3 + 64*1000 = -4*1000000000 + 64000 = -4000000000 + 64000 = -3999936000
Знак производной в этом случае отрицательный.
Значит, на промежутке [4;бесконечность] функция убывает.
Таким образом, мы можем определить промежутки убывания функции у = -x^4 + 32x^2 - 10 следующим образом:
1. [-4;0]: Функция не убывает и не возрастает.
2. [0;4]: Функция не убывает и не возрастает.
3. [-бесконечность ;-4]: Функция убывает.
4. [4;бесконечность]: Функция убывает.
d=а2-а1/2-1=-2+4/1=2
а10=а1+d(n-1)=-4+2*(10-1)=-2*9=-18