1. а) (а – 4)(а + 6)=а²+6а-4а-24=а²+2а-24;
б) (b – 2)(b²+ 3b – 10)=b³+3b²-10b-2b²-6b+20=b³+b²-16b+20;
в) (4х – у)(6х + 4у)=24х²+16ху-6ху-4у²=24х²+10ху-4у²;
4. Докажите тождество
(y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
(y – 5)(y + 7) =у²+7у-5у-35=у²+2у-35= y(y + 2) – 35
из левой части получена правая. Тождество доказано.
5. Пусть ширина х см, тода длина (х+6) см, если ширину увеличить на 5, то она станет равной (х+5) см, если длину увеличить на 2, она станет (х+6+2)=(х+8) /см/, отсюда уравнение (х+5)*(х+8)=75+х*(х+6); х²+8х+5х+40=х²+6х+75; 7х=35, х=5
Значит. ширина равна 5 см, а длина 5+6=11/см/
ответ: первая догонит вторую на расстоянии 94 км от города В и это случится через 2 часа.
Объяснение:
пусть расстояние от В, на котором первая догонит вторую, равно х, тогда машина из А проехала (96+х) км до момента встречи, а выехавшая из В, х км, т.к. их скорости известны, то ясно, что времени они затратили одно и то же. т.к. выезжали одновременно.
(96+х)/95=х/47;
(96+х)*47=95х; 96*47=х*(95-47);
48х=96*47; х=2*47=94, значит, первая догонит вторую на расстоянии 94 км от города В ;
первая машина, как и вторая затратила на это 94/47=2/часа/, или
же можно и так: (96+94)/95=190/95=2
В решении.
Объяснение:
Доказать тождество:
(решить левую часть, если ответ равен правой, тождество доказано).
1) (3х - 1)/(√3х - 1) - √3х=
общий знаменатель (√3х - 1), надписываем над √3х дополнительный множитель:
= [3х-1 -√3х * (√3х - 1)] / (√3х - 1)=
=(3x - 1 - 3x + √3) / (√3х - 1)=
=(√3х - 1) / (√3х - 1) = 1;
1 = 1, тождество доказано.
2) (3х+а)/(√5х -√а) + √5х + √а=
общий знаменатель (√5х -√а), надписываем над √5х и √а дополнительные множители:
= [3x+a + √5х * (√5х -√а) + √а * (√5х -√а)] / (√5х -√а)=
=(3х+а+5х-5ах+5ах-а) / (√5х -√а)=
= 8х/(√5х -√а);
8х/(√5х -√а) = 8х/(√5х -√а), тождество доказано.