Объяснение:
Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?
ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.
Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.
ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.
Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.
Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму:
1) 1\a<0 , где 0<a<1
поскольку а - положительное число, то при делении 1 на положительное число отрицательное получиться не может: это неравенство неверное.
2) a+b>0, где 0<a<1; -3<b<-2
Сложим неравенства
0<a<1
-3<b<-2
Получим: 0-3<a+b<1-2
-3<a+b<-1
Поскольку при сложении чисел a и b получается отрицательное число, то это неравенство неверное
3)2<-b<3
-3<b<-2 разделим неравенство на -1 и знаки неравенства поменяются:
3>-b>2 или 2<-b<3
Это неравенство верное